Trong giải tích, đặc biệt là giải tích đa biến, trung bình của một hàm được định nghĩa một cách lỏng lẻo là giá trị bình quân của hàm trên miền xác định của nó. Nếu là đơn biến, hàm f ( x ) {\displaystyle f(x)} trên khoảng (a,b) được định nghĩa là

f ¯ = 1 b − a ∫ a b f ( x ) d x . {\displaystyle {\bar {f}}={\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}f(x)dx.}

(Xem thêm Định lý giá trị trung bình.) Trong trường hợp có nhiều biến, trung bình trên một miền compac tương đối U trong một không gian Ơclid được định nghĩa là

f ¯ = 1 Vol ( U ) ∫ U f . {\displaystyle {\bar {f}}={\frac {1}{{\hbox{Vol}}(U)}}\int _{U}f.}

Đó là suy rộng của trung bình cộng. Ngoài ra, còn có thể tổng quát hóa trung bình nhân cho các hàm số bằng cách định nghĩa trung bình nhân của hàm f là

exp ⁡ ( 1 Vol ( U ) ∫ U log ⁡ f ) {\displaystyle \exp \left({\frac {1}{{\hbox{Vol}}(U)}}\int _{U}\log f\right)}

Tổng quát hơn, trong lý thuyết độ đo (measure theory) và lý thuyết xác suất, cả hai loại trung bình đều đóng vai trò quan trọng.